11RIA 闪客社区 - 最赞 Animate Flash 论坛

搜索
查看: 2520|回复: 1
上一主题 下一主题

[数学] 那些年被遗忘的数学——√2是无理数的证明

[复制链接] TA的其它主题
发表于 2019-5-27 12:38:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

【游客模式】——注册会员,加入11RIA 闪客社区吧!一起见证Flash的再次辉煌……

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x
证明:

如果√2不是无理数,那么√2就可以表示为有理数形式:√2 = p/q(p,q互质)

∵ (√2)^2 = p^2/q^2

∴ p^2 = 2*q^2

∵ 2*q^2 是个偶数

∴ p^2 是个偶数,(一个数的平方是偶数,那么这个数必须是偶数,即p是偶数)

∴ p 是偶数

∴ p^2 可以被4整除(偶数的平方一定可以被4整除)

∴ 2*q^2也可以被4整除

∴ q^2可以被2整除(一个数可以被2整除,那么这个数必须是偶数,所以q^2是偶数,那么q也是偶数)

∴ q也是偶数

∵ p是偶数,q也是偶数,违反了pq互质原则

∴ √2是无理数

评分

参与人数 1银子 +10 金子 +1 贡献 +1 收起 理由
TKCB + 10 + 1 + 1

查看全部评分

发表于 2019-5-27 16:58:02 | 显示全部楼层
【11RIA 闪客社区,评分公示】:
是否有价值:一般(银子 +10  贡献 +1)
是否原创:是(金子 +1)
是否翻译:否
如对自己的评分有疑问,则咨询版主、管理员等。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

关闭

站长推荐 上一条 /1 下一条

感谢所有支持论坛的朋友:下面展示最新的5位赞助和充值的朋友……更多赞助和充值朋友的信息,请查看:永远的感谢名单

SGlW(66139)、 anghuo(841)、 whdsyes(255)、 longxia(60904)、 囫囵吞澡(58054)

下面展示总排行榜的前3名(T1-T3)和今年排行榜的前3名的朋友(C1-C3)……更多信息,请查看:总排行榜今年排行榜

T1. fhqu1462(969)、 T2. lwlpluto(14232)、 T3. 1367926921(962)  |  C1. anghuo(147)、 C2. fdisker(27945)、 C3. 囫囵吞澡(58054)



快速回复 返回顶部 返回列表