那些年被遗忘的数学——平行线分线段成比例定理的证明
本帖最后由 TKCB 于 2019-6-26 09:22 编辑由于这个定理对相似三角形的判定定理的证明有着关键性的作用，所以做一下证明。
第一种证明：
如图所作辅助线，
∵ S△ABE = 0.5 * AE * BK 且 S△ABC = 0.5 * AC * BK
∴ S△ABE / S△ABC = AE / AC
∵ S△ADC = 0.5 * AD * CH 且 S△ABC = 0.5 * AB * CH
∴ S△ADC / S△ABC = AD / AB
∵ S△DBC = S△EBC = 0.5 * BC * h
∴ S△ABE = S△ABC - S△EBC 且 S△ADC = S△ABC - S△DBC
∴ S△ABE = S△ADC
∴ AE / AC = AD / AB
https://pic.wenwen.soso.com/pqpic/wenwenpic/0/20190530025322-1727282432_jpeg_324_259_6977/0.jpg
第二种证明：
如图，连接AE，BD，BF，CE。
∵ S△ABE = S△DBE, S△BCE = S△BFE（同底等高)
∴ S△ABE / S△BCE = S△DBE / S△BFE
∴ AB / BC = DE / EF（等高三角形面积比等于底之比)
https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/c0%3Dbaike72%2C5%2C5%2C72%2C24/sign=393938d8df0735fa85fd46ebff3864d6/0d338744ebf81a4cc32e760adc2a6059242da6d1.jpg
你这个感觉是从哪里复制的帖子，图片都是外部链接的。。
是否有价值：一般（银子 +10贡献 +1）
是否原创：否
是否翻译：否
如对自己的评分有疑问，则咨询版主、管理员等。
TKCB 发表于 2019-6-25 16:46
你这个感觉是从哪里复制的帖子，图片都是外部链接的。。
是否有价值：一般（银子 +10贡献 +1）
是否原创 ...
图片是在网上找的，问题是插入图片根本不方便。我想在文本中间插入图片，无法做到，而且那个插入图片功能，只能上传一张图片 Leo 发表于 2019-6-26 09:14
图片是在网上找的，问题是插入图片根本不方便。我想在文本中间插入图片，无法做到，而且那个插入图片功能 ...
是你不会用论坛的功能导致的，我很多帖子都上传几十张图片的~~ TKCB 发表于 2019-6-26 09:22
是你不会用论坛的功能导致的，我很多帖子都上传几十张图片的~~
老大！你做一个产品，用户不会用，你去怪用户不会用产品？{:5_177:}
推荐你看《设计心理学》，这是一本好书 Leo 发表于 2019-6-26 14:47
老大！你做一个产品，用户不会用，你去怪用户不会用产品？
推荐你看《设计心理学》，这是一本好 ...
论坛也不是我做的，是使用的 Discuz 系统。。
实践证明，设计受限于很多条件的！（比如：成本、复杂度、时间、功能数量、可扩展、自由度、技术难度等等）
设计不是那么简单！因为设计的受限于真实世界的众多因素！ 谢谢啊。才看见啊
页:
[1]